פיצוי בגין אשפוז ילד

שלום,
בתאריך ה-6.1.15 נולד בני הבכור.
לצערי, עם הלידה אושפז הבן בפגייה למשך כ-16 יום. במהלך התקופה שהיתי לצידו ונעדרתי בשל כך מהעבודה. עם חזרתי לעבודה בתחילת השבוע הזה, גיליתי שבשל העובדה שהתחלתי לעבוד בחברה רק לפני חודשיים (דצמבר 14) ואין לזכותי מספיק ימי חופש/מחלה צבורים, אאלץ לדווח על הימים הנותרים של ההיעדרות כימים עליהם לא אקבל כל פיצוי או תשלום.
רציתי לברר האם במקרה כזה יש אפשרות לפנות לביטוח הלאומי בבקשה לפיצוי כלשהו?
תודה על העזרה, מראש!