זקנה ושארים והשלמת הכנסה

שלום אישה כבת 65, קיבלה קצבת זקנה + השלמת הכנסה. בשלב כלשהו הפסיקו השלמת הכנסה עקב כך שהבעל קיבל קצבת נכות. הבעל נפטר, והגישה בקשה לקצבת שארים + השלמת הכנסה. כמה שאלות בבקשה: א. באתר של ביטוח לאומי ראיתי שבנוסף לקצבת זקנה זכאים למחצית מקצבת שארים, האם זה משנה אם מדובר בעקרת בית או לא (לא הבנתי את העניין של העקרת בית) ב. היא החלה לקבל שארים ע"ס 1148 לחודש. לפי מה זה חושב בעצם? זה יותר מחצי מקצבת שארים. ג. שארים 1148 + קצבת זקנה מגיע ל - 2836 ש"ח, מעל התקרה ליחיד, האם זה הגיוני? מה גם שזה שולל את האפשרות להשלמת הכנסה, ובעיקר זה רלוונטי להנחות בארנונה וחברת חשמל שבעצם מפסידה. האם יש מה לעשות בנדון? תודה רבה