פגיעה ברכב שכור

 
ביקרתי לאחרונה בארץ ושכרתי רכב. לקחתי רק ביטוח צד שלישי שכן הרכב עצמו מבוטח על ידי כרטיס האשראי האמריקאי שלי. 
לאחר יום נפגע הרכב השכור שלי מאחור על ידי נהג אחר שהודה מיד שזו היתה אשמתו. לקחתי את כל הפרטים והעברתי אותם מיד לחברת ההשכרה. כמו כן מילאתי דוח תאונה לחברת ההשכרה. המשטרה לא היתה מעורבת שכן זו היתה פגיעה יחסית קלה ובמהירות איטית. למרבה ההפתעה קיבלתי חיוב בכרטיס האשראי בגובה כל התיקון (כ-1500 דולר). חברת ההשכרה מסרבת לפנות לביטוח של הרכב הפוגע בטענה שאני כשוכר התחייבתי על כל פגיעה ברכב השכור ועלי להתחשבן עם חברת כרטיס האשראי. 
סוף סוף הנהג הפוגע והביטוח שלו אחראים לא? 
מה עלי לעשות?