עובד שהבטיח לשלם נזק שגרם בעת תאונה

שלום רב,

עובד שלי, נהג משאית, עשה תאונה עם המשאית כשהיה בדרך למשלוח הקשור לעבודה.
ידוע לי שכעיקרון המעביד צריך לשלם על נזקי העובד, אולם במקרה הזה העובד התחייב, בע"פ, לשלם לי את הנזק שהוא גרם ברשלנותו. יש לי עד שגם שמע את הבטחת העובד.
בפועל העובד לא היה מוכן לשלם ואני שילמתי את הנזק שגרם (השתתפות עצמית לחב' הביטוח)

שאלתי: האם במקרה זה, בו העובד התחייב כלפי, בע"פ, שישלם לי על הנזק שגרם – יש לי עילה לתבוע אותו את דמי ההשתתפות העצמית שאני שילמתי?