הודעה על שינוי באחוזי משרה

שלום רב,

לפני כחודש וחצי נאמר לי בעל פה במקום עבודתי שמעבירים אותי לחצי משרה.
נאמר לי שלפי החוק עליהם לחכות כחודש לפני שיוציאו את זה לפועל.
לאחר חודש שלא היו עדכונים, לאחר שנגשתי לברר -נאמר לי להמשיך לעבוד כרגיל, במשרה מלאה כפי שעבדתי עד כה.אמרו לי שימשיכו לדון בעניין שלי מעט יותר מאוחר.
השאלה שלי היא שכל מה שנאמר היה בעל פה. האם ההודעה השנייה על המשך עבודה כרגיל מבטלת את ההודעה הראשונה על העברה לחצי משרה?
והאם הם יכולים פתאום שוב להודיע לי מבחינה חוקית שהם מוציאים אותי לחצי משרה? ואם כן האם שוב יצטרכו להודיע חודש מראש?
ראוי לציין, שההודעה שלהם הייתה פתאומית מאוד משום שתמיד היו מרוצים מעבודתי ואף פעם לא קיבלתי תלונות. אמרו לי שאני אצטרך לעבוד חצי משרה בגלל צרכי החברה.

אשמח מאוד לתשובתך בעניין.
תודה רבה מראש.