דרישה לכתוב מכתב פיטורים

עבדתי כ-4 חודשים במקום עבודה (משרד החינוך) התפטרתי בעל פה ועתה המעביד דורש ממני מכתב התפטרות. האם חלה על העובד חובה מכוח חוק, נוהל, וכולי להתפטר בכתב קרי לכתוב מכתב התפטרות, או שניתן להתפטר בעל פה ואין חובה לכתוב למעביד מכתב פיטורים?