התחלת עבודה אחרת בזמן ימי הודעה מראש

קיבלתי מכתב פיטורים בתאריך 23.4.2018 עם הודעה מראש של חודש בחברה בה אני מועסקת כיום. מועד סיום עבודתי הינו 23.5.2018 . החברה הנוכחית דרשה ממני להמשיך להגיע לעבודה כרגיל עד סיום עבודתי בפועל. הייתי בראיון עבודה בחברה אחרת והם מעוניינים שאתחיל לעבוד בתאריך 6.5.18. מה אני יכולה לעשות? איני רוצה להפסיד את המשרה בחברה החדשה?