האם צריך לשלם דמי תיווך?

מתווכת הראתה לנו דירה. חתמנו על הסכם שהופיע בו סכום 8000 לדמי השכירות. נתנו למתווכת הצעת מחיר נמוכה יותר ב-500 שקלים והיא אמרה שכבר קיבלו הצעות בסכום 8000 וירדנו מהעניין. היום, כעבור חודש ראינו מודעה חדשה של בעל הדירה (לא של התיווך) עם סכום של 7500. הסכום הזה מתאים לנו. השאלה האם במקרה כזה צריך לשלם דמי תיווך?