נזילה מהצנרת של השכן

הייתה לי רטיבות באמבטיה שנגרמה מהצנרת של השכן, השכן מכיר באחריות שלו לנזק אך התמהמה בטיפול, והפנה אותנו להתנהל מול סוכן הביטוח שלו שבעצמו מתמהמה בטיפול, לאחר שנה של המתנה, תיקנו את הנזק בעצמנו ועכשיו ממתנים להחזר מחברת הביטוח.
א. האם נכונה טענת הסוכן שחברת הביטוח תשלם רק לצד ג' (לי) ולא לבעל הפוליסה? באמצעות טענה זאת השכן מנפנף אותנו ומפנה אותנו לחברת הביטוח.
ב. מה יחשב התמהמהות לא סבירה שתצדיק פניה לבית משפט לתביעות קטנות בדרישה לתשלום?