משמורת לישראלית ולאמריקאי

ישראלית התחתנה עם אמריקאי, חיים שם כבר 6 שנים, יש לה גרין קארד, יש לו אזרחות, נולדו שלושה ילדים, האם רוצה לחזור לגור בישראל, האב מסרב. שוקלים גירושין. מה בדבר הילדים? האם יש אפשרות שהאם תקבל משמורת ?