תשלומים נוספים מעבר למזונות

שלום,
אני חיה היום עם בן זוג עם 2 בנות (בנות 8 ו-11), הוא משלם לגרושתו 3,700 ש"ח מזונות חודשיים ממשכורת של 8,000 ש"ח
מאחר והבית שהיה ברשותם היה ברובו חובות היא קיבלה את הכל (הבית והחובות) והוא יצא ללא כל.
גרושתו משתכרת ב-14,000 ש"ח נטו + חיה עם בן זוג מאוד מבוסס ויש לה את היכולת לממן לבנות קנטרי, קייטנות מאוד יקרות, שיעורים פרטיים, חו"ל וכו'... ודורשת ממנו להשתתף בכל חצי חצי.
האם היא יכולה לדרוש ללא הסכמה, ללא התייעצות?
במידה ואין ביכולתו לשלם עבור שיעורים פרטיים ומציע ללמד את הילדה לבד, האם זה אפשרי?
האם היא רשאית לרשום את הבנות לקיטנות יקרות ומיוחדות ללא התייעצות איתו ואישור ממנו לגבי התשלום?
אודה על עזרתך
מאי