התפטרות לצורך טיפול בילד

אני עובד כמאבטח וגם סטודנט( לומד 3 ימים מלאים), אישתי היא גם סטודנטית ונולד לנו בן. אישתי בחופשת לידה והיא צריכה לחזור ללימודים עוד פחות מחודש, ואין לי סידור לילד. אני עובד 3 משמרות בשבוע משמרות ארוכות של 12 שעות וגם לילות בנוסף הם לא קבועות, יש לציין שלאחר בירור עם המעסיק לא מורשה לי לעבוד משמרות קצרות וקבועות שאיתם אוכל למצוא סידור לתינוק. לכן אני חייב להתפטר כדי לטפל בתינוק. איך אני אמור לכתוב מכתב פיטורין שיקיף את כל הנושא על מנת שאוכל לקבל את דמי הפיצוים שלי (ותק 3 שנים)מבלי שהמעסיק התנער מכך, ואיך אוכל לחתום אבטלה ישר אחרי התפטרות ולא לחכות 90 יום, כלומר איזה מסמכים עלי להביא לביטוח לאומי? תודה רבה