תביעת עובד שעזב את העבודה בלי להודיע

שלום, אני עובדת 3 חודשים בעבודתי. מצאתי עבודה חדשה והודעתי למנהלת שלי 3 ימים לפני. היא רצתה שאעבוד שבוע וחצי למרות שלפי החוק אני צריכה לתת להם 3 ימים בלבד. לא התאפשר לי לתת להם שבוע וחצי כי הייתי צריכה להתחיל בעבודה החדשה אז פשוט לא הגעתי כי לא רציתי לפספס את העבודה החדשה. עכשיו הם מאיימים שיתבעו אותי על כך שעזבתי וכביכול לא הגעתי בלי אישור מהמנהלת וגם לא חתמתי להם על כל המסמכים הרלוונטים וכ"ו... האם זו עילה לתביעה? הם איימו עליי שהם מעבירים את זה לעורך דין שיטפל בזה. חשוב לי באמת להבין האם יש פה עילה לתביעה ומה אוכל לעשות בנידון. תודה