מעבר עבודה בחופשת לידה

שלום, אשמח להכוונה - אני כרגע בחופשת לידה, נכנסתי כבר לשלב של החל"ת (נמצאת בחופשה כבר 4 וחצי חודשים). התקבלתי למקום עבודה חדש ועל כן אני מתכננת להתפטר ממקום העבודה הנוכחי. אשמח להבין במה אני מחויבת לו מבחינת הודעה מראש. האם אני צריכה לתת לו התראה של חודש (עובדת שם מעל שנה) או שבגלל שאני בחל"ד החוקים שונים? בהנחה ואני עדיין צריכה לתת התראה של חודש למקום הנוכחי - האם יש מניעה שאתחיל לעבוד במקום החדש *תוך כדי* חודש ההתראה? כלומר, נניח שאני מודיעה על עזיבה ב12 במאי ומתחילה לעבוד במקום החדש ב1 ביוני. האם זה אפשרי? ידרוש תיאום מס? מה הפרוצדורה? מה צריך לקחת בחשבון?