פיטורין והודעה מוקדמת - האם אפשר להתחיל לעבוד?

קיבלתי מכתב פיטורין ואני כרגע נמצאת בתקופת ההודעה המוקדמת, ובעוד חודש אסיים רשמית את עבודתי בחברה. בעבודה הזו ויתרו לי על הגעה בחודש הזה ואמרו לי שאני יכולה להשאר בבית ולקבל את מלוא הסכום הכספי שמגיע לי. בינתיים מצאתי עבודה חדשה ונתבקשתי להתחיל לעבוד בעוד מספר ימים בודדים. האם אני יכולה להתחיל לעבוד ע"פ חוק?