האם מדינת ישראל (פקידות הסעד) יכולות להיות צד כנגד 2 ההורים, בבית משפט לענייני משפחה?

בהמשך לשאלתי מה2 ביוני 2016. הבנתי שההכרעות רק בביהמ"ש לענייני משפחה. יש קטנים שנפגעו כתוצאה מהכרעות קודמות בענייני חינוך משמורת, תאום הורי וכל מיני דברים שהיו בהכרעות קודמות בביהמ"ש לענייני משפחה. עתה, גם פקידות הסעד לעניין חוק נוער וגם פקידות הסעד לסדרי דין רוצות לשנות את המצב. האם ביהמ"ש לענייני משפחה דן רק בסכסוך בין 2 הורים או גם כמדינת ישראל (פקידות הסעד) יכולות להיות צד כנגד 2 ההורים?