תאונה עם רכב שכור

שלום, היתה תאונה בין רכבי לבין רכב שכור. יש לי תמונות של הנזק והקלטה של הנהגת שמודה שהיא אשמה בתאונה. כאשר פניתי לחברת ההשכרה לקבלת תשלום עבור התיקון, זו טענה כי השכירה את הרכב לנהג (ולא לנהגת) אשר טוען כי לא מסר אותו לאף אחד אחר ולכן אינה מתכוונת לפצותי. האם טענתה נכונה משפטית? האם במידה שאפעיל את הביטוח המקיף שלי ואשלם השתתפות עצמית בלבד היני זכאי לתבוע מהנהג/הנהגת פיצוי על נזק בגובה ההשתתפות העצמית או שברגע שהפעלתי את הביטוח שלי, העברתי לחברת הביטוח את זכות התביעה שלי? תודה!