שם המשכיר בחוזה שכירות

שלום,
ישנה דירה שאנו מתגוררים בה שרשומה ע"ש אבא של בעלי כרגע אנו עומדים להשכיר אותה בשמו של אביו , אך בעוד כמה חודשים הדירה עוברת לבעלותינו, האם בחוזה צריך להוסיף גם את שמינו בתור המשכירים או רק לאחר שינוי נאלץ לעדכן חוזה מחדש?
תודה.