שינתי את שמי בארה"ב, האם אני צריך לשנות את שמי גם בישראל

שלום! אני אזרח ישראל ואמריקאי ומתגורר בלוס אנג'לס. לא מזמן שיניתי שם שם משפחתי בארה"ב אך לא בישראל. האם אני צריך לשנות את שמי במשרד הפנים הישראלי כך שיתאים לשמי כפי שהוא בדרכון האמריקאי או שאני יכול לשמור על שמי הישראלי כמו שהוא? הייתי רוצה לשמור על הדרכון הישראלי כפי שהוא היום, אבל אני לא בטוח אם משרד הפנים הישראלי מאשר שימוש ב"שני זהויות". בנוסף, כאשר אני טס לישראל, האם אני צריך לטוס עם הדרכון הישראלי או שאני יכול לטוס עם האמריקאי. שמעתי שבבידוק גבולות בישראל, אם יש לך דרכון ישראלי, הם דורשים לראות אותו, גם אם טסת עם דרכון אחר. תודה מראש! אביאור