צוואה וחוב ארנונה ע"ש אבי המנוח

שלום, אשמח לקבל את עזרתכם.
אבי נפטר בתאריך 9.3.2012. דרך אתר לאיתור קרנות פנסיה\ביטוח מצאתי שיש קופת גמל ברשותו עם פיצויי פיטורין. כדי למשוך את הכספים נדרשתי להוציא צו ירושה מעו"ד. הוצאתי, וקיבלתי את הסכום.
לפני כמה חודשים קיבלתי מעירית חיפה דרישה לתשלום ארנונה ע"ש אבי על חוב מהתאריכים 1.9.2011 - 31.8.2012. 7 חודשים לאחר פטירתו ע"ס 1600 ש"ח. שוחחתי עם נציג ושלחתי להם תעודת פטירה והצהרה שלא קיבלתי עיזבון בפטירתו. לא הייתי איתו בקשר, אין לו נכסים או כספים חוץ מקופת הגמל שהבנתי שאינה נכללת בעיזבון. האם אני צודקת בטענה זו?
לאחר שיחתי מולם, קיבלתי שוב ושוב מכתבים חוזרים לתשלום החוב בגלל שאני רשומה בתור היורשת שלו.
קראתי קצת בפורומים והבנתי שחובות עוברים בירושה עד גובה העיזבון.
האם אני חייבת לשלם את האנונה? האם הם יכולים לעקל את חשבונותיי בגלל שאני מסרבת לשלם את החוב?
(אני בת 24, סטודנטית, ואין לי את האפשרות לשלם את החוב)