התיישנות תביעת ארנונה

האם טענת התיישנות - היא טענת התגוננות בפני תביעה, אלא גם טענה שניתנת כתקיפה נגדית. לדוג' ישנו חייב החייב לרשות היטל ארנונה של 10 שנים והיא לא תבעה אותו בגין החוב, וכעת הוא מעוניין לשלם את החוב רק בנוגע ל 7 שנים, שכן ע"פ חוק ההתיישנות יש התיישנות על 3 שנים הראשונות, ולפיכך הוא אינו צריך לשלם.. על כן מה הדין? האם הרשות יכולה לעמוד על שלה לקבל את החוב הנוגע לכל 10 השנים כל עוד לא הגישה נגד החייב תביעה. תודה מראש.